已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若S4=3S2，a3=2，则a7=．

Question

已知各项均为正数的等比数列a_n的前n项和为S_n，若S₄=3S₂，a₃=2，则a₇=______．

Answer 1

∵等比数列{a_n}的前n项和为S_n，
a₃=-2，S₄=3S₂，
∴a₁+a₂+a₃+a₄=3（a₁+a₂）
∴a₃+a₄=2（a₁+a₂），
∴q²=2，
∴a₃=a₁q²=a₁×2=2，
∴a₁=1
∴a₇=a₁q⁶=1×2³=8
故答案为：8