已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则sin（a2+a12）=3232．

Question

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，则sin（a₂+a₁₂）=

(√(3))/(2)

(√(3))/(2)

．

Answer 1

由等差数列的性质可得，a₁+a₁₃=2a₇
∵a₁+a₇+a₁₃=4π
∴a7＝(4π)/(3)
a₂+a₁₂=2a₇=(8π)/(3)
∴sin（a₂+a₁₂）=sin(8π)/(3)=(√(3))/(2)
故答案为：(√(3))/(2)