已知等比数列{an}为递增数列，且a3+a7=3，a2•a8=2，则a11a7=．

Question

已知等比数列{a_n}为递增数列，且a₃+a₇=3，a₂•a₈=2，则(a11)/(a7)=______．

Answer 1

∵等比数列{a_n}为递增数列，a₃+a₇=3，a₂•a₈=2，
∴

a3+a7＝3

a3•a7＝2

a3＜a7

，解得a₃=1，a₇=2，
∴(a3)/(a7)＝(a1q2)/(a1q6)＝(1)/(q4)=(1)/(2)，∴q⁴=2．
∴(a11)/(a7)=(a1q10)/(a1q6)＝q4＝2．
故答案：2．