设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=6+a7，则S9的值是（）A.18B.36C.54D.72

Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₆=6+a₇，则S₉的值是（　　）
A. 18
B. 36
C. 54
D. 72

Answer 1

等差数列{a_n}中，2a₆=6+a₇，
∴2（a₁+5d）-（a₁+6d）=6，
∴a₁+4d=6，
即a₅=6；
∴S₉=(9(a1+a9))/(2)=9a₅=9×6=54．
故选：C．