在等比数列{an}中,若a7十a8十a9十a10=15/8,a8a9=一9/8,则1/a7十1/a8十1/a9十1/a10=

Question

在等比数列{an}中,若a7十a8十a9十a10=15/8,a8a9=一9/8,则1/a7十1/a8十1/a9十1/a10=

Answer 1

因为在等比数列{an}中,a7a10=a8a9=-9/8,则
1/a7+1/a8+1/a9+1/a10(全通分)
=-9/8(a7+a8+a9+a10)/(a7a10a8a9)
=-9/8(a7+a8+a9+a10)/(-9/8)(-9/8)
=(a7+a8+a9+a10)/(-9/8)
=15/8/(-9/8)
=-15/9
=-5/3