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在等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8-13,则数列{an}的前n项和Sn的最小值=293293.
题目详情
在等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8-13,则数列{an}的前n项和Sn的最小值=
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▼优质解答
答案和解析
∵在等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8-13,
∴由题意知11(-3+4d)=5(-3+7d)-13,
解得d=
,
∴Sn=-3n+
×
=
−
n
=
(n−
)2-
,
∴n=6时,Sn取最小值S6=
.
故答案为:
.
∴由题意知11(-3+4d)=5(-3+7d)-13,
解得d=
5 |
9 |
∴Sn=-3n+
n(n−1) |
2 |
5 |
9 |
=
5n2 |
18 |
59 |
18 |
=
5 |
18 |
59 |
10 |
3481 |
360 |
∴n=6时,Sn取最小值S6=
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故答案为:
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