设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于．

Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₈=6+a₁₁，则S₉的值等于______．

Answer 1

由2a₈=a₁₁+6集合等差数列的性质可得：
2a₈=a₁₁+a₅=a₁₁+6，可解得a₅=6，
由等差数列的前n项和可得：
S₉=(9(a1+a9))/(2)=9a₅=54
故答案为：54