1、求和：(x+1/x)+(x+1/x)^2+…+(x+1/x)^n括号中都为x加上x分之一2、求和：1/x+(3/x^2)+(5/x^3)+…+[(2n-1)/x^n]3、已知数列{an}满足a1+(2^1)*a2+(2^2)*a3+…+[2^(n-1)*an],求an

Question

1、求和：(x+1/x)+(x+1/x)^2+ … +(x+1/x)^n
括号中都为x加上x分之一
2、求和：1/x+(3/x^2)+(5/x^3)+ … +[(2n-1)/x^n]
3、已知数列{an}满足a1+(2^1)*a2+(2^2)*a3+ … +[2^(n-1)*an],求an

Answer 1

1 x+1/x≥跟2 或 ≤-跟2 故可以直接使用等比数列求和公式S=（x+1/x)*[1-（x+1/x）^n]/1-(x+1/x)(公式为S=a1*(1-q^n)/(1-q)2 x= 1 时 S=1+3+5+（2n-1）=n^2 x≠1时s=1/x+(3/x^2)+(5/x^3)+ … +[(2n-1)/x^n]xs=(1/x^2+...