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已知数列｛an｝满足an=1+a（n-1）（n>1）,其中a5,a8,a10三项构成等比数列,则这个等比数列的公比为
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已知数列｛an｝满足an=1+a（n-1）（n>1）,其中a5,a8,a10三项构成等比数列,则这个等比数列的公比为
▼优质解答
答案和解析
an=1+a(n-1) (n-1)表示下标
an-a(n-1)=1
所以数列{an}是个以公差为d=1的等差数列
a5=a1+4
a8=a1+7
a10=a1+9
a5,a8,a10三项构成等比数列
(a1+7)²=(a1+4)(a1+9)
a1²+14a1+49=a1²+13a1+36
解得a1=-13
a5=-13+4=-9
a8=-13+7=-6
公比q=a8/a5=2/3
an-a(n-1)=1
所以数列{an}是个以公差为d=1的等差数列
a5=a1+4
a8=a1+7
a10=a1+9
a5,a8,a10三项构成等比数列
(a1+7)²=(a1+4)(a1+9)
a1²+14a1+49=a1²+13a1+36
解得a1=-13
a5=-13+4=-9
a8=-13+7=-6
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