在等差数列an中,若a5+a7=4a6+a8=-21,求数列an的通项公式2,求数列an在等差数列an中,若a5+a7=4a6+a8=-21,求数列an的通项公式2,求数列an的前n项和sn的最大值

Question

在等差数列an中,若a5+a7=4 a6+a8=-2 1,求数列an的通项公式 2,求数列an
在等差数列an中,若a5+a7=4 a6+a8=-2
1,求数列an的通项公式
2,求数列an的前n项和sn的最大值

Answer 1

∵a5+a7=4①, a6+a8=-2 ②
②-①(a6-a5)+(a8-a7)=-6
2d=-6,d=-3
由a5+a7=4->a1+4d+a1+6d=4,2a1=4-10d=34,a1=17
通项an=a1+(n-1)d=17-3(n-1)=(20-3n)③
前n项和Sn=na1+(1/2)n(n-1)d
=17n-(3/2)n(n-1)=(1/2)n(37-3n)
由于此数列是递减的,要使Sn最大,必须an>0,a(n+1)0,当n=7,a7