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已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2a72+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于（）A.1B.2C.4D.8
题目详情
已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2a72+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}是各项不为0的等差数列，
由a4-2
+3a8=0，得(a4+a8)-2a72+2a8=0，
2a6-2a72+2a8=0，2(a6+a8)-2a72=0，
∴4a7-2a72=0，解得：a7=2．
则b7=a7=2．
又数列{bn}是等比数列，
则b2b8b11=
•b7q•b7q4=b73=23=8．
故选：D．
由a4-2
| a | 2 7 |
2a6-2a72+2a8=0，2(a6+a8)-2a72=0，
∴4a7-2a72=0，解得：a7=2．
则b7=a7=2．
又数列{bn}是等比数列，
则b2b8b11=
| b7 |
| q5 |
故选：D．
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