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已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2a72+3a8=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b2b8b11等于()A.1B.2C.4D.8
题目详情
已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2a72+3a8=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b2b8b11等于( )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}是各项不为0的等差数列,
由a4-2
+3a8=0,得(a4+a8)-2a72+2a8=0,
2a6-2a72+2a8=0,2(a6+a8)-2a72=0,
∴4a7-2a72=0,解得:a7=2.
则b7=a7=2.
又数列{bn}是等比数列,
则b2b8b11=
•b7q•b7q4=b73=23=8.
故选:D.
由a4-2
a | 2 7 |
2a6-2a72+2a8=0,2(a6+a8)-2a72=0,
∴4a7-2a72=0,解得:a7=2.
则b7=a7=2.
又数列{bn}是等比数列,
则b2b8b11=
b7 |
q5 |
故选:D.
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