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在等差数列{an}中，如果a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，则其前12项和S12=．
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在等差数列{an}中，如果a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，则其前12项和S12=______．
▼优质解答
答案和解析
∵a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，
∴a3（a5+a8）+a10（a5+a8）=64=64
∴（a5+a8）（a3+a10）=64
由等差数列的性质可得，a3+a10=a5+a8=a1+a12
∴(a1+a12)2＝64
∴a1+a12=±8
∴S12＝
=6（a1+a12）=±48
故答案为：±48
∴a3（a5+a8）+a10（a5+a8）=64=64
∴（a5+a8）（a3+a10）=64
由等差数列的性质可得，a3+a10=a5+a8=a1+a12
∴(a1+a12)2＝64
∴a1+a12=±8
∴S12＝
| 12(a1+a12) |
| 2 |
故答案为：±48
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