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在等差数列{an}中,a9=1/2a12+6,前11项的和是多少?
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在等差数列{an}中,a9=1/2a12+6,前11项的和是多少?
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答案和解析
a9=a1+8d;a12=a1+11d;
∴a1+8d=1/2(a1+11d)+6
∴2a1+16d=a1+11d+6;
a1+5d=6
∵Sn=n(a1+an)/2;an=a1+(n-1)d
∴S11=11(a1+a1+10d)=11(2a1+10d)
又∵a1+5d=6
∴S11=11×12=132.
∴a1+8d=1/2(a1+11d)+6
∴2a1+16d=a1+11d+6;
a1+5d=6
∵Sn=n(a1+an)/2;an=a1+(n-1)d
∴S11=11(a1+a1+10d)=11(2a1+10d)
又∵a1+5d=6
∴S11=11×12=132.
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