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在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的通项公式．
题目详情
在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的通项公式．
▼优质解答
答案和解析
设数列{an}的公差为d，则
∵a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，
∴a1+a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）
解之得a1=4，d=0或a1=1，d=3
当a1=4，d=0时，an=4；
当a1=1，d=3时，an=3n-2．
∵a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，
∴a1+a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）
解之得a1=4，d=0或a1=1，d=3
当a1=4，d=0时，an=4；
当a1=1，d=3时，an=3n-2．
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