1.{an}为等差数列,公差d不等于0,若a3^2=a1*a9,求(a1+a3+a9)/（a2+a4+a10）的值2.已知等差数列{an}的公差不为零,a1,a2是方程x^2-a3*x+a4的根,求数列{a}的通向公式

Question

1.{an}为等差数列,公差d不等于0,若a3^2=a1*a9,求(a1+a3+a9)/（a2+a4+a10）的值
2.已知等差数列{an}的公差不为零,a1,a2是方程x^2-a3*x+a4的根,求数列{a}的通向公式

Answer 1

设公差为d,则a3=a1+2d,a9=a1+8d,
a9/a3=a3/a1,代入可得a1=d.
于是(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13/16.
要是觉得还不简便,那就凑吧,直接设a[n]=n,正好符合条件,
a1+a3+a9/a2+a4+a10=(1+3+9)/(2+4+10)=13/16.