在等差数列{an}中，(1)已知a4＝10，a7＝19，求a1与d；(2)已知a3＝9，a9＝3，求a12．

Question

在等差数列{a_n}中，(1)已知a₄＝10，a₇＝19，求a₁与d；(2)已知a₃＝9，a₉＝3，求a₁₂．

Answer 1

　　(1)由题意得：　　解之得：

　　(2)解法一：由题意可得：，　解之得

　　∴该数列的通项公式为：a_n=11+(n－1)×(－1)=12－n，∴a₁₂＝0

　　解法二：由已知得：a₉=a₃+6d，即：3=9+6d，∴d=－1

　　又∵a₁₂=a₉+3d，∴a₁₂=3+3×(－1)=0．