是否存在十个正奇数的倒数之和等于1如证明：反证法设a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10为10个正奇数则1/a1+1/a2+.+1/a10=1

题目详情

是否存在十个正奇数的倒数之和等于1
如证明：反证法设a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10为10个正奇数则1/a1+1/a2+.+1/a10=1

▼优质解答

答案和解析

不存在.证明：∵1/a1+1/a2+.+1/a10=1 通分∴【（a2·a3·a4·……·a10）+（a1·a3·a4·……·a10）+……+（a1·a2·a3·……·a9）】/（a1·a2·a3·……·a10） ∵分子是奇数的和 ∴分子是偶数分母是几个奇数的积,∴分母是奇数 ∴1/a1+1/a2+.+1/a10的结果不可能是1.

看了是否存在十个正奇数的倒数之和...的网友还看了以下：

1/2{1/2［1/2(1/2y-3)-3］-3}=17x-1/0.024=1-0.2x/0.08 　2020-04-27 …

已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明：A（1/b+1/c）×B（1/a+1/c 　2020-05-16 …

(1)1/1*2+1/2*3+.+1/2009*2010(2)1/2*4+1/4*6+.+1/20 　2020-05-17 …

1/n2+1/(n+1)2+1/(n+2)2+…+1/(2n)2这个题怎么做呢,希望大家帮个忙啊1 　2020-06-10 …

体育专柜的货架上放着篮球.足球.网球三种球.1个网球重150克,每层的质量相等.篮球和足球每个各重多　2020-10-30 …

把1-8八个号码摆成一个圆圈,现有一个小球,第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置,第二天接着　2020-11-01 …

求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 　2020-11-05 …

（2014•乐山）如图，点P（-1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且t 　2020-11-12 …

原题:原题:我们知道,2条直线相交只有1个交点,3条直线两两相交最多能有3个交点,4条直线两两相交最　2020-11-27 …

高中数学抽象函数已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(1/2)=1,且对任意x,y∈(-1, 　2020-12-08 …