等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两个根，则a6=±3±3．

Question

等比数列{a_n}中，a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两个根，则a₆=

±√(3)

±√(3)

．

Answer 1

∵等比数列{a_n}中，a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两个根，∴a₃ +a₉ =(11)/(3)，a₃ •a₉ =3．
再由等比数列的性质可得 a62=a₃ •a₉ =3，故a₆=±√(3)，
故答案为±√(3)．