已知等差数列{an}的公差d<0，且a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，则当前n项的和Sn取得最大值时，n=．

Question

已知等差数列{a_n}的公差d<0，且a₃a₅+a₃a₇+a₅a₉+a₇a₉=0，则当前n项的和S_n取得最大值时，n=___．

Answer 1

∵a₃a₅+a₃a₇+a₅a₉+a₇a₉=0，
∴（a₅+a₇）（a₃+a₉）=0，
∴4a₆=0，
解得a₆=0，
又d<0，
∴当前n项的和S_n取得最大值时，n=5或6．
故答案为：5或6．