已知数列{an}为等比数列，满足a4+a7=2，a2•a9=-8，则a1+a13的值为（）A.7B.17C.-172D.17或-172

Question

已知数列{a_n}为等比数列，满足a₄+a₇=2，a₂•a₉=-8，则a₁+a₁₃的值为（　　）

A. 7

B. 17

C. -

(17)/(2)

D. 17或-

(17)/(2)

Answer 1

a₄+a₇=2，a₂•a₉=-8，由等比数列的性质可知a₂•a₉=a₄•a₇
∴a₄•a₇=-8，a₄+a₇=2，
∴a₄=-2，a₇=4或a₄=4，a₇=-2，
∴a₁=1，q³=-2或a₁=-8，q³=-(1)/(2)，
∴a₁+a₁₃=1+16=17或a₁+a₁₃=-8-(1)/(2)=-(17)/(2)．
故选：D．