设{an}是正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3……a30=2^30,那么a3a6a9……a30=（）A2^20B2^16C2^15D2^10

Question

设{an}是正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3……a30=2^30,那么a3a6a9……a30=
（ ）
A 2^20 B 2^16 C 2^15 D 2^10

Answer 1

析：a1a4a7...a28=(a3/q²)(a6/q²)..(a30/q²)=a3a6a9……a30/q^20
a2a5a8...a29=...=a3a6a9...a30/q^10
故[a3a6a9...a30]^3=2^30·(q^30)=2^60
a3a6a9...a30=2^20