y=x+a/x(a0是对勾函数,

Question

y=x+a/x(a0是对勾函数,

Answer 1

其实所谓对勾函数也不是什么专业的名称,只是老师比较形象地取了一个名

我们要学会从函数的定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性等性质来分析一个函数,而不是仅记住一个名称,

当a<0时,y=x+a/x,  定义域为x不=0,是奇函数,关于原点对称,它是由一个正比例函数加上一个反比例函数构成的

y=y1+y2,   y1=x, 当x>0时,这是一个递增函数 ；y2=a/x,a<0,当x>0时,图象在第四象限的一条双曲线,也是递增的,两个递增函数相加,仍为增函数,再来求一个当x>0时,图象与x轴的交点,x+a/x=0,  (x^2+a)/x=0, 所以分子x^2+a=0,  x^2=-a,  x=√（-a),

    所以在x>0部分是一条递增的曲线,且过点（√（-a),0）,当x<0时,可以作关于原点的对称图形

设a=-4,作一个图供你理解,     你爱给它取一个什么名字?由你定.