箭形行列式具体计算过程a0b1b2...bnc1a10...0c20a2...0.....cn00...an我要求写出具体计算过程不是给个结果的

Question

箭形行列式具体计算过程
a0 b1 b2 ... bn
c1 a1 0 ... 0
c2 0 a2 .. . 0
. ... .
cn 0 0 ... an
我要求写出具体计算过程 不是给个结果的

Answer 1

可以对第一行清零或对第一列清零.（若a1∽an都不为零,有零时另有方法.）
r1-r2*(b1/a1)-r3*(b2/a2)-...-r(n+1)*(bn/an)
Dn+1=|w 0 0 .0| 【w=a0-c1b1/a1-c2b2/a2-...-cnbn/an 】
c1 a1 0 .0
c2 0 a2 .0
.
cn 0 0 .an
=(∏ak)w 【k=1 to n】
=(a0-∑ckbk/ak)*(∏ak) 【k=1 to n】