若(1-x)的八次方=a0+a1x+a2x2+…+a8x的八次方,那么|a1|+2|a2|+3|a3|+…8|a8|的值为

Question

若(1-x)的八次方=a0+a1x+a2x2+…+a8x的八次方,那么|a1|+2|a2|+3|a3|+…8|a8|的值为

Answer 1

这是初中题目吧,其实很简单,代入法解题
X=0,a0=1
x=1,a0+a1+a2+······a8=0 A
x=-1.a0-a1+a2-······+a8=2^8 B
a0+a2+a4+`````a8=2^8 /2
a1+a3+a5+a7=-2^8 /2
由于(1-x)^8展开 所以a8、a6、a4、a2、a0均大于0, a7、a5、a3、a1均小于0
所以|a8|+|a7|+.+|a1|=2^8-1
至于你的问题不同,你没写错吧?!