要使关于x的方程x+1x+2-xx−1=mx2+x−2的解为负数，则m的取值范围是．

Question

要使关于x的方程(x+1)/(x+2)-(x)/(x−1)=(m)/(x2+x−2)的解为负数，则m的取值范围是______．

Answer 1

去分母得：x²-1-x²-2x=m
即-2x-1=m
解得x=(m+1)/(−2)
根据题意得：(m+1)/(−2)＜0
解得：m＞-1
∵x+2≠0，x-1≠0
∴x≠-2，x≠1，
即(m+1)/(−2)≠-2，(m+1)/(−2)≠1
∴m≠±3，
故答案是：m＞-1且m≠3．