已知函数f(x)=a0+a1+a2x2.+anxn且y=f(x)的图像过（1,n2)数列｛an}为等差数列求通项

Question

已知函数f(x)=a0+a1+a2x_2.+anx_n且y=f(x)的图像过（1,n_2)数列｛an}为等差数列求通项

Answer 1

当n=1时,f(x)=a0+a1x,过（1,1）点,所以：a0+a1=1,
当n=2时,f(x)=a0+a1x+a2x^2,过（1,4）点,所以：a0+a1+a2=4,a2=3
当n=3时,f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,过（1,9）点,
所以：a0+a1+a2+a3=9,a3=5,
因为｛an}为等差数列,所以：a1=1,a2=3,a3=5,----,an=2n-1