已知,（2X-1）的五次方=a5x五次方+a4x四次方+a3x三次方+a2x二次方+a1x+a0,则a4+a2+a0=?

Question

已知,（2X-1）的五次方=a5x五次方+a4x四次方+a3x三次方+a2x二次方+a1x+a0,则a4+a2+a0=?

Answer 1

此类问题一般采用赋值法
(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5
[1]令x=1
则:1=a0+a1+a2+a3+a4+a5 ---(1)
[2]令x=-1
则：-3^5=a0-a1+a2-a3+a4-a5 ---(2)
则(1)+(2)得：
1-3^5=2(a0+a2+a4)
故：a0+a2+a4=(1/2)(1-3^5)=-121