若将函数f（x）=2x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=（）A．10B．20C．-20D．-10

Question

若将函数f（x）=2x⁵表示为f（x）=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵，其中a₀，a₁，a₂，…，a₅为实数，则a₃=（　　）

A．10
B．20
C．-20
D．-10

Answer 1

由题意可得f（x）=2x⁵=2[（x+1）-1]⁵，
可知a₃为展开式中（1+x）³的系数，
故可得含（1+x）³的项为2×

C

3 5

（1+x）³×（-1）²，
故a₃=2×

C

3 5

（-1）²=20，
故选B