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若将函数f(x)=2x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3=()A.10B.20C.-20D.-10
题目详情
若将函数f(x)=2x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3=( )
A.10
B.20
C.-20
D.-10
A.10
B.20
C.-20
D.-10
▼优质解答
答案和解析
由题意可得f(x)=2x5=2[(x+1)-1]5,
可知a3为展开式中(1+x)3的系数,
故可得含(1+x)3的项为2×
(1+x)3×(-1)2,
故a3=2×
(-1)2=20,
故选B
可知a3为展开式中(1+x)3的系数,
故可得含(1+x)3的项为2×
C | 3 5 |
故a3=2×
C | 3 5 |
故选B
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