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已知(1+2x)^7=a0x+a1x+a2x^2+a3x^3+...a7x^7,则a1+a2+a3+...+a7=?请说明原因
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已知(1+2x)^7=a0 x+a1 x+a2 x^2+a3 x^3+...a7 x^7,则a1+a2+a3+...+a7=?
请说明原因
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▼优质解答
答案和解析
用赋值法
a0+a1+...+a7
=a0+a1*1+a2*1^2+...a7*1^7
等于x=1时,(1+2x)^7的值
所以a0+a1+...+a7=(1+2*1)^7=3^7
显然x0=1^7=1
所以a1+a2+a3+...+a7=3^7-1=2186
a0+a1+...+a7
=a0+a1*1+a2*1^2+...a7*1^7
等于x=1时,(1+2x)^7的值
所以a0+a1+...+a7=(1+2*1)^7=3^7
显然x0=1^7=1
所以a1+a2+a3+...+a7=3^7-1=2186
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