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如图15,a,b,c是圆0上的三点,b0平分角abc,求证ab=bc
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如图15,a,b,c是圆0上的三点,b0平分角abc,求证ab=bc
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答案和解析
证明：设BO交⊙O于D,
连接AD、CD,
∵BD是直径,
∴∠BAD=∠BCD=90°,
∵BO平分∠ABC,∴∠DBA=∠DBC,
∵BD=BD,
∴ΔBDA≌ΔBDC,
∴AB=BC.
连接AD、CD,
∵BD是直径,
∴∠BAD=∠BCD=90°,
∵BO平分∠ABC,∴∠DBA=∠DBC,
∵BD=BD,
∴ΔBDA≌ΔBDC,
∴AB=BC.
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