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如图所示,三角形ABc中,角A为70度,B0,co分别平分角ABc和角AcB,求角B0c的度数.
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如图所示,三角形ABc中,角A为70度,B0,co分别平分角ABc和角AcB,求角B0c的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵∠A=70°
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°
又∵BO.CO平分∠ABC和∠ACB
∴∠OBC=½∠ABC
∠OCB=½∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=½∠ABC+½∠ACB=½(∠ABC+∠ACB)=½×110°=55°
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-55°=125°
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∴∠B+∠C=180°-∠A=110°
又∵BO.CO平分∠ABC和∠ACB
∴∠OBC=½∠ABC
∠OCB=½∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=½∠ABC+½∠ACB=½(∠ABC+∠ACB)=½×110°=55°
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-55°=125°
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