请教一高数题,如下：设f(x)在（-∞,a）可导.limf'(x）=b0（x→a-0）,求证f（x）在（-∞,a）至少有一个零点.

Question

请教一高数题,如下：
设f(x)在（-∞,a）可导.limf'(x）=b0（x→a-0）,求证f（x）在（-∞,a）至少有一个零点.

Answer 1

∵f(x)在(负无穷,a)上可导,limf(x)=a（x→a-0）,
∴f(x)在(负无穷,a]上连续
又∵f（负无穷）×f（a）