如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数Z=(1+ai)i为“等部复数”则实数a的值为A-1B0C1D2

Question

如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数Z=(1+ai)i为“等部复数”则实数a的值为

• A

  -1
• B

  0
• C

  1
• D

  2

Answer 1

【分析】先化简复数Z，利用“等部复数”的定义：实部和虚部相等，列出方程求出a的值．

Z=(1+ai)i=-a+i，
\n∵复数Z=(1+ai)i为“等部复数”，
\n∴-a=1，
\n∴a=-1，
\n故选A．

【点评】解决新定义题，关键是理解了新定义的含义，是基础题，高考常考的题型．