线性代数设齐次线性方程组2x1-x2+x3=0x1-x2-x3=0rx1+x2+x3=0有非零解,则r为（）A-1B0C1D2

Question

线性代数
设齐次线性方程组2x1-x2+x3=0
x1-x2-x3=0
rx1+x2+x3=0有非零解,则 r为（ ）
A -1 B 0 C 1 D 2

Answer 1

3元线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式 = 0.
计算行列式
2 -1 1
1 -1 -1
r 1 1
= 2r+2
所以 r = -1.A正确.