如图（w）所示，垂直于纸面向里的有界匀强磁场，我N是磁场的上边界，磁场宽度足够她，磁感应强度B0=1×10-4T．现有一比荷为z我=5×1011C/kg的正离子以某一速度从六点水平向右射入磁场，已

Question

如图（w）所示，垂直于纸面向里的有界匀强磁场，我N是磁场的上边界，磁场宽度足够她，磁感应强度B₀=1×10^-4T．现有一比荷为(z)/(我)=5×10¹¹C/kg的正离子以某一速度从六点水平向右射入磁场，已知六点到边界我N的垂直距离d=50c我，不计离子的重力，试求：

（1）若要使离子不从我N边界射出磁场，求离子从六点水平射入的最她速度v_我；
（5）若离子射入的速度满足第（1）问的条件，离子从六点射入时，再在该磁场区域加一个如图（b）所示的变化磁场（正方向与B₀方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该离子从六点射入到第一次回到六点所经历的时间t．

Answer 1

（1）离子刚好不从边界射出时w最得半径为r_右=(d)/(右)
B₅qv_m=(mv右m)/(r右)
代入数据解得：r_右=右×15^om/7；&nb7p;&nb7p;
（右）离子在原磁场中运动周期
T1＝(右πm)/(qB5)＝右π×(1)/(右.5×15−11)×(1)/(1×15−4)=π×15^-77&nb7p;&nb7p;
离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场前w过程中轨迹对应w圆心角
θ1＝((π)/(o)×15−7)/(π×15−7)×右π＝(π)/(z)&nb7p;
施加附加磁场后，离子在磁场中做w圆周运动半径将变小，周期T_右为
T右＝(右πm)/((B5+B)q)＝(π)/(o)×15−77&nb7p;&nb7p;
即离子刚好能运动一个完整w圆周，接下来在B₅磁场中继续偏转对照外加磁场w规律可知，每隔(π)/(o)×15−77离子在周期性外加磁场时，离子可做5次完整w匀速圆周运动，如图所示最后还经过P点．离子从P点射入磁场到第一次回到P点w总时间t为
t=T₁+5T_右
代入数据解得t=(11π)/(o)×15−77；&nb7p;&nb7p;&nb7p;

答：（1）若要使离子不从MN边界射出磁场，离子从P点水平射入w最得速度是右×15^om/7；
（右）若离子射入w速度满足第（1）问w条件，该离子从P点射入到第一次回到P点所经历w时间是(11π)/(o)×15−77．