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求行列式第一行xab0c;第二行0y00d;第3行0cz0f;第4行yhkul;第5行0000v
题目详情
求行列式 第一行x a b 0 c;第二行0 y 0 0 d;第3行0 c z 0 f;第4行y h k u l;第5行0 0 0 0 v
▼优质解答
答案和解析
由行列式的定义,行列式D展开式中第一项是由位于不同行不同列的n个元素的乘积
等于0的项不考虑
第5行只能取 a55=v (注意:第5行第5列就不能取另的元素了)
第2行只能取 a22=y
第3行只能取 a33=z
第4列只能取 a44=u
第1列只能取 a11=x
所以 D = (-1)^t(12345)a11a22a33a44a55 = xyzuv
等于0的项不考虑
第5行只能取 a55=v (注意:第5行第5列就不能取另的元素了)
第2行只能取 a22=y
第3行只能取 a33=z
第4列只能取 a44=u
第1列只能取 a11=x
所以 D = (-1)^t(12345)a11a22a33a44a55 = xyzuv
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