关于行列式的问题a1-b1a1-b2…a1-bna2-b1a2-b2…a2-bna3-b1a3-b2…a3-bn…………an-b1an-b2…an-bn当n=1时,D=a1-b1=a1-b1当n=2时,D=a1-b1a1-b1=a1-b1a1-b2a2-b1a2-b2a2-a1a2-a1最后一步是怎么来的?

Question

关于行列式的问题
a1-b1 a1-b2 … a1-bn
a2-b1 a2-b2 … a2-bn
a3-b1 a3-b2 … a3-bn
… … … …
an-b1 an-b2 … an-bn
当n=1时,D= a1-b1 =a1-b1
当n=2时,D=a1-b1 a1-b1 = a1-b1 a1-b2
a2-b1 a2-b2 a2-a1 a2-a1
最后一步是怎么来的?

Answer 1

m=2时,用第二行减去第一行得到结果
n≥3时,分别用第二行和第三行减去第一行,得到的第二行是第三行的倍数,所以行列式值为0