如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为．

Question

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为______．

Answer 1

如图，将AM平移到B₁E，NC平移到B₁F，则∠EB₁F为直线AM与CN所成角
设边长为1，则B₁E=B₁F=(1)/(2)√(5)，EF=(1)/(2)√(6)
∴cos∠EB₁F=(2)/(5)，
故答案为(2)/(5)