如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1上不同于B,B1的任一点,AB1交A1E=F,B1C交C1E=G求证AC平行于FG

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如图正方体A BC D-A1B1C1D1中,E为BB1上不同于B,B1的任一点,AB1交A1E=F,B1C交C1E=G 求证AC平行于FG

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答案和解析

因为是正方体
所以有A1B1=B1C1
那么就有三角形A1B1E与三角形C1B1E全等
那么∠A1EB1=∠C1EB1
因为∠AB1B=∠BB1C=45
那么三角形DEB1与三角形GEB1全等
那么B1F=B1G
那么可以得到B1F/AB1=B1G/CB1
那么在三角形AB1C中可以得到AC平行FG

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