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已知等差数列{an}满足a3=2,前3项和S3=92.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设等比数列{bn}满足b1=a1,b4=a15,求{bn}前n项和Tn.
题目详情
已知等差数列{an}满足a3=2,前3项和S3=
.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列{bn}满足b1=a1,b4=a15,求{bn}前n项和Tn.
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(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列{bn}满足b1=a1,b4=a15,求{bn}前n项和Tn.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,则由已知条件得:
,解得
.
代入等差数列的通项公式得:an=1+
=
;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,b1=1,b4=a15=
=8.
设{bn}的公比为q,则q3=
=8,从而q=2,
故{bn}的前n项和Tn=
=
=2n-1.
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代入等差数列的通项公式得:an=1+
n-1 |
2 |
n+1 |
2 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,b1=1,b4=a15=
15+1 |
2 |
设{bn}的公比为q,则q3=
b4 |
b1 |
故{bn}的前n项和Tn=
b1(1-qn) |
1-q |
1×(1-2n) |
1-2 |
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