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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF与异面直线AC、A1D都垂直相交．求证：EF∥BD1．
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF与异面直线AC、A1D都垂直相交．求证：EF∥BD1．
▼优质解答
答案和解析
证明：如图所示，连接AB1，B1C，BD，因为DD1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以DD1⊥AC，又因为BD⊥AC，DD1∩BD=D，所以AC⊥平面BDD1B1，所以AC⊥BD1，同理可证BD1⊥B1C，又AC∩B1C=C，所以BD1⊥平面AB1C．…（8分）．...
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