长度为1米的双股电线，其左端分别为A1和A2，右端分别为B1和B2．该双股导线某处由于导线绝缘层老化剥落，发生漏电现象，可等效认为漏电处两导线之间连接了一个电阻R0．为寻找漏电处位

Question

长度为1米的双股电线，其左端分别为A₁和A₂，右端分别为B₁和B₂．该双股导线某处由于导线绝缘层老化剥落，发生漏电现象，可等效认为漏电处两导线之间连接了一个电阻R₀．为寻找漏电处位置进行如下测量：（1）断开B₁、B₂，测得R_A1A2为0.7欧，（2）连接B₁、B₂，测得R_AlA2为0.3欧，（3）断开A₁、A₂，测得R_BlB2为0.9欧．漏电处距离A₁（A₂）为______米，漏电处的电阻R₀为______欧．

Answer 1

（1）设A端到漏电处的电阻为a，B端到漏电处的电阻为b，

当断开B₁、B₂时，
R_A1A2=2a+R₀=0.7Ω，即2a=0.7Ω-R₀-------①
当连接B₁、B₂时，
R_AlA2=2a+(2b×R0)/(2b+R0)=0.3Ω-------------②
当断开A₁、A₂时，
R_BlB2=2b+R₀=0.9Ω，即2b=0.9Ω-R₀-----③
把①③两式代入②可得：R₀²=0.36Ω，
解得：R₀=0.6Ω；
代入①②两式可得：a=0.05Ω，b=0.15Ω，
（2）因电线的电阻是均匀的，
所以漏电处距离A₁（A₂）为(0.05Ω)/(0.05Ω+0.15Ω)×1m=0.25m．
故答案为：0.25；0.6．