正方体abcd-a1b1c1d1中,O是上底面abcd的中心,正方体棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积是多少.

题目详情

▼优质解答

答案和解析

因为点O为上底面ABCD的中心,所以OA等于二分之根号二a
连接0D1,OB1,AB1,AD1,D1B1
由题意可证OA垂直于面OD1B1,
所以OA为三棱锥的高
又因为棱长为a
所以三棱锥的底面OB1D1为二分之根号二a方
所以,由棱锥的体积公式（底乘以高乘以三分之一）可知
三棱锥的体积为：六分之一倍的a的立方

看了正方体abcd-a1b1c1...的网友还看了以下：

大小正方体的棱长比是1：3，大正方体的棱长是6cm．①小正方体棱长是②大正方体棱长与大小正方体棱长　2020-05-15 …

在常温下,将1体积甲烷和3体积的氧气混合后点燃,充分反应后,恢复到原来的温度,此时气体的体积为（）　2020-06-05 …

1、一个长方体与正方体棱长总和相等,正方体棱长是4厘米,长方体的长宽高是不同的素数,它的体积是（）　2020-06-06 …

ABC-A'B'C'是体积为1的棱柱,则四棱锥C-AA'BB'的体积是图画不了,这个三棱柱的正视图　2020-06-07 …

一1.六棱柱展开后,底面一定是（）A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形2.下列几何体中不　2020-06-27 …

急急急!高一数学两道立体几何1.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体, 　2020-07-16 …

独立基础计算公式V=[A*B+(A+a)(B+b)+a*b]*H/6+ABh怎么推导出的如题那位大　2020-07-20 …

如图,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,连接A'C',A'D',BD,BC',CD',得　2020-07-22 …

不太会的数学题1.三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AC=10,BC=12,顶点A'与A,B,C 　2020-08-02 …

一道数学题!～正方体木块A的一个角上割去一个小正方体,小正方体棱长与原来正方体A的棱长之比为2：3 　2020-08-02 …