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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,三棱锥D1-AB1C的表面积与正方体的表面积的比为?
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,三棱锥D1-AB1C的表面积与正方体的表面积的比为?
▼优质解答
答案和解析
设正方体棱长为a
正方体的表面积S=6a^2
三棱锥D1-AB1C为棱长为√2a的正四面体,
正四面体一个侧面的面积S1=√3/4*(√2a)^2
正四面体的表面积S'=2√3a^2
S'/S=2√3a^2/6a^2=√3/3
正方体的表面积S=6a^2
三棱锥D1-AB1C为棱长为√2a的正四面体,
正四面体一个侧面的面积S1=√3/4*(√2a)^2
正四面体的表面积S'=2√3a^2
S'/S=2√3a^2/6a^2=√3/3
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