（2012•山东）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为1616．

Question

（2012•山东）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为线段AA₁，B₁C上的点，则三棱锥D₁-EDF的体积为

(1)/(6)

(1)/(6)

．

Answer 1

将三棱锥D₁-EDF选择△D₁ED为底面，F为顶点，则V _D1-EDF=V _F-D1ED，
其中S_△D1ED=(1)/(2)S_A1D1DA=(1)/(2)，F到底面D₁ED的距离等于棱长1，
所以V _F-D1ED=(1)/(3)×(1)/(2)×1=(1)/(6)
故答案为：(1)/(6)