已知实数a、b满足a2-3a+1+0，b2-3b+1=0，求ab+ba的值．

Question

已知实数a、b满足a²-3a+1+0，b²-3b+1=0，求(a)/(b)+(b)/(a)的值．

Answer 1

当a=b时，原式=1+1=2；
当a≠b时，a、b可看作方程x²-3x+1+0的两个实数根，
∴a+b=3，ab=1，
∴原式=(a2+b2)/(ab)=((a+b)2−2ab)/(ab)=(8−1)/(1)=8，
∴(a)/(b)+(b)/(a)的值为2或8．