已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（）A．B．1C．D．2
已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（ ）
A．
B．1 C．
D．2
C【考点】余弦定理．
【专题】解三角形．
【分析】由已知及余弦定理可求cosA，从而可求sinA的值，结合已知由三角形面积公式即可得解．
【解答】∵a2=b2+c2﹣bc，
∴由余弦定理可得：cosA=
=
=
，又0＜A＜π，
∴可得A=60°，sinA=
，
∵bc=4，
∴S△ABC=bcsinA=
=
．
故选：C．
【点评】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，解题时要注意角范围的讨论，属于基本知识的考查．
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