（2014•福州模拟）如图，已知∠AOB=60°，在OA上取OA1=1，过点A1作A1B1⊥OA交OB于点B1，过点B1作B1A2⊥OB交OA于点A2，过点A2作A2B2⊥OA交OB于点B2，过点B2作B2A3⊥OB交OA于点A3，…，按此作法继续下去，

Question

（2014•福州模拟）如图，已知∠AOB=60°，在OA上取OA₁=1，过点A₁作A₁B₁⊥OA交OB于点B₁，过点B₁作B₁A₂⊥OB交OA于点A₂，过点A₂作A₂B₂⊥OA交OB于点B₂，过点B₂作B₂A₃⊥OB交OA于点A₃，…，按此作法继续下去，则OA₁₀的值是______．

Answer 1

∵∠AOB=60°，A₁B₁⊥OA，B₁A₂⊥OB，
∴∠OB₁A₁=∠OA₂B₁=90°-∠AOB=90°-60°=30°，
∴OB₁=2OA₁=2×1=2，
OA₂=2OB₁=2×2=4，
同理可得，OB₂=2OA₂=2×4=8，
OA₃=2OB₂=2×8=16=4²，
…，
OA₁₀=4⁹．
故答案为：4⁹．