设5+15−1的整数部分为a，小数部分为b，（1）求a，b；（2）求a2+b2+ab2；（3）求limn→0(b+b2+b3+…+bn)．

Question

设(√(5)+1)/(√(5)−1)的整数部分为a，小数部分为b，（1）求a，b；（2）求a2+b2+(ab)/(2)；（3）求

lim

n→0

(b+b2+b3+…+bn)．

Answer 1

（1）因为2＜√(5)＜3，而设m=(√(5)+1)/(√(5)−1)=(3+√(5))/(2)则得到2＜2m-3＜3，求出2.5＜m＜3
则a=2，b=m-2=(√(5)−1)/(2)；
（2）把a=2，b=m-2=(√(5)−1)/(2)代入得：a2+b2+(ab)/(2)=4+((√(5)−1)/(2))2+

作业帮用户 2016-11-22

为您推荐：

问题解析

（1）把式子分母有理化得到式子为

(3+√(5))/(2)，估算出√(5)的范围，确定出整数部分a的值，即可得到b的值；
（2）把a和b代入求出即可；
（3）求出数列b，b²，b³，…，bⁿ的前n项公式代入求出极限即可．

名师点评

本题考点：

极限及其运算；等比数列的前n项和．

考点点评：

考查学生求等比数列前n项和的能力，以及理解极限定义，运算极限的能力．

广告

扫描下载二维码

©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议