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设5+15−1的整数部分为a,小数部分为b,(1)求a,b;(2)求a2+b2+ab2;(3)求limn→0(b+b2+b3+…+bn).
题目详情
设
的整数部分为a,小数部分为b,(1)求a,b;(2)求a2+b2+
;(3)求
(b+b2+b3+…+bn).
| ||
|
ab |
2 |
lim |
n→0 |
▼优质解答
答案和解析
(1)因为2<
<3,而设m=
=
则得到2<2m-3<3,求出2.5<m<3
则a=2,b=m-2=
;
(2)把a=2,b=m-2=
代入得:a2+b2+
=4+(
)2+
5 |
| ||
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3+
| ||
2 |
则a=2,b=m-2=
| ||
2 |
(2)把a=2,b=m-2=
| ||
2 |
ab |
2 |
| ||
2 |
3+
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2 |
5 |
(2)把a和b代入求出即可;
(3)求出数列b,b2,b3,…,bn的前n项公式代入求出极限即可.
- 名师点评
-
- 本题考点:
- 极限及其运算;等比数列的前n项和.
-
- 考点点评:
- 考查学生求等比数列前n项和的能力,以及理解极限定义,运算极限的能力.
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