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若三个数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,则a3+b3+c3=.(用具体数字作答,它不含a、b、c)
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若三个数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,则a3+b3+c3=______.(用具体数字作答,它不含a、b、c)
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答案和解析
∵a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc),
∵a+b+c=0,abc=1,
∴a3+b3+c3=3abc=3,
故答案为3.
∵a+b+c=0,abc=1,
∴a3+b3+c3=3abc=3,
故答案为3.
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